ФГБОУ ВО «МОРДОВСЬКИЙ державний педагогічний університет ІМЕНІ М. Є. Евсевьева»
Факультет фізико-математичний
Кафедра інформатики та обчислювальної техніки
Графікою фрактальної У СПЕЦІАЛЬНИХ ПРОГРАМНИХ ЗАСОБАХ
реферат виконала
студентка 5 курсу групи МДІ-113 Тимошина Світлана
Напрям підготовки 050100 «Педагогічна освіта».
Профілі підготовки «Математика» і «Інформатика».
Реферат перевірила ______________________ Т. В. Корміліціна
Саранськ 2017
зміст
Введення ................................................................................. ... ... 31. Загальні відомості про фрактали і фрактальної графіку ... ...... ......... .. ...... .3-5
2. Спеціальні програмні засоби .......... ......... .. .................. .. .... ... 5-13
Висновок ................................................................ ............... ... 13
Список використаної літератури ................................................ ... 14
Вступ
На сьогоднішній день Фрактальна графіка є другою за зростанням популярності з чотирьох видів комп'ютерної графіки.
Також є Растрова і Векторна . Одна - для створення фотореалістичних зображень; Інша - для створення складних геометричних об'єктів; і тривимірна - як окремий вид від попередніх для створення об'ємних зорово-подібних зображень і об'єктів.
Фрактальні зображення застосовуються в самих різних сферах, починаючи від створення звичайних текстур і фонових зображень і закінчуючи фантастичними ландшафтами для комп'ютерних ігор або книжкових ілюстрацій. Створюються фрактальні зображення шляхом математичних розрахунків. Базовим елементом фрактальної графіки є сама математична формула - це означає, що ніяких об'єктів в пам'яті комп'ютера не зберігається, і зображення будується виключно на основі рівнянь.
Таїнство фрактального зображення не криється лише в однієї вдалої формулою. Не менш важливі й інші аспекти. Наприклад, колірна настройка, фільтри трансформації та ін.
Існує дуже багато програм по створенню фрактальних зображень. Ці програми мають свої переваги і недоліки. З розвитком технологій кількість програм збільшується, а їх якість і можливості поліпшуються.
Загальні відомості про фрактали і фрактальної графіку
Фрактал (лат. Fractus - подрібнений) - термін, що означає геометричну фігуру, що володіє властивістю самоподібності, тобто складену з декількох частин, кожна з яких подібна до всієї фігури цілком.
Фрактальна графіка, як і векторна, заснована на математичних обчисленнях. Базовими елементами фрактальної графіки є самі математичні формули, що описують лінії і лінійні поверхні, тобто ніяких об'єктів в пам'яті ЕОМ не зберігається і зображення будується виключно за формулами (рівнянням).
Багато об'єктів в природі мають фрактальні властивості, наприклад, узбережжя, хмари, крони дерев, кровоносна система і система альвеол людини або тварин.
Фрактали, особливо на площині, популярні завдяки поєднанню краси з простотою побудови за допомогою комп'ютера.
Одним з перших описав динамічні фрактали в 1918 році французький математик Гастон Жюліа в своєму об'ємній праці в кілька сотень сторінок. Але в ньому були відсутні будь-які зображення. Комп'ютери зробили видимим те, що не могло бути зображено за часів Жюліа. Перші приклади самоподібних множин з незвичайними властивостями з'явилися в XIX столітті (наприклад, безліч Кантора). Термін «фрактал» був введений Бенуа Мандельброт в 1975 році і отримав широку популярність з виходом в 1977 році його книги «Фрактальна геометрія природи».
Квазіфрактал відрізняється від ідеальних абстрактних фракталів неповнотою і неточністю повторень структури. Більшість зустрічаються в природі фракталоподобних структур (межі хмар, лінія берега, дерева, листя рослин, корали, ...) є квазіфракталамі, оскільки на деякому малому масштабі фрактальна структура зникає. Природні структури не можуть бути ідеальними фракталами через обмеження, що накладаються розмірами живої клітини і, в кінцевому підсумку, розмірами молекул.
Мультифрактала - комплексний фрактал, який може детерминироваться не одним єдиним алгоритмом побудови, а кількома послідовно змінюють один одного алгоритмами. Кожен з них генерує патерн зі своєю фрактальної розмірністю. Для опису мультифрактала обчислюють мультифрактальний спектр включає в себе ряд фрактальних розмірностей властивих елементам даного мультифрактала.
Предфрактал - це самоподібна геометрична фігура, кожен фрагмент якої повторюється в спрощеному вигляді при зменшенні масштабу кінцеве число раз. Кількість рівнів масштабу, на яких спостерігається подібність, називається порядком предфрактала. При порядку, що прагне до нескінченності, предфрактал переходить в фрактал.
Фрактальний підхід знайшов широке застосування в багатьох областях комп'ютерної графіки, науки і мистецтва.
Фрактальна графіка не є, строго кажучи, частиною векторної графіки, оскільки широко використовує і растрові об'єкти. Фрактали широко використовуються в растрових (AdobePhotoshop) і векторних (CorelDraw) редакторах і тривимірної (CorelBryce) графіку.
1. Програма Fractal Editor
Знайомство з основами фрактальної графіки найкраще почати з пакету Fractal Editor. Цей редактор (створений фірмою Fractal Design, а тепер належить Corel) фактично являє собою усічений варіант програми Painter. Це відмінна програма для навчання не тільки комп'ютерній графіці, але перш за все азам малювання. Малий обсяг необхідної пам'яті (для його установки необхідно всього 10 Мбайт), а також простий інтерфейс, доступний навіть дитині, дозволяють використовувати його в шкільній програмі.
2. Програма Ultra Fractal
Ultra Fractal - краще рішення для створення унікальних фрактальних зображень професійної якості. Пакет відрізняється дружнім інтерфейсом, багато елементів якого нагадують інтерфейс Photoshop (що спрощує вивчення), і супроводжується неймовірно докладної і прекрасно ілюстрованої документацією з серією туторіали, в яких поетапно розглядаються всі аспекти роботи з програмою. Ultra Fractal представлений двома редакціями: Standard Edition і розширеної Animation Edition, можливості якої дозволяють не тільки генерувати фрактальні зображення, але і створювати анімацію на їх основі. Створені зображення можна візуалізувати у високій роздільній здатності, придатному для поліграфії, і зберегти у власному форматі програми або в одному з популярних фрактальних форматів. Візуалізовані зображення також можуть бути експортовані в один з растрових графічних форматів (jpg, bmp, png і psd), а готові фрактальні анімації - в AVI-формат.
Принцип створення фрактальних зображень досить традиційний, найпростіше - скористатися однією з доданих в постачанні формул (зорієнтуватися щодо можливого виду генерується за обраною формулою зображення допоможе вбудований браузер), а потім підредагувати параметри формули бажаним чином. А якщо експеримент виявився невдалим, то останні дії легко скасувати. Готових фрактальних формул дуже багато, і число їх може бути розширено шляхом скачування нових формул з сайту програми. Підготовлені користувачі можуть спробувати щастя і в створенні власної формули, для чого в пакеті є вбудований текстовий редактор з підтримкою базових шаблонів, заснованих на стандартних конструкціях мови програмування фрактальних формул.
Однак не варто думати, що таїнство фрактального зображення криється лише в вдалою формулою. Не менш важливі й інші аспекти. Наприклад, колірна настройка, що припускає вибір варіанти забарвлення і точну настройку її параметрів. Налаштування кольору реалізована на рівні солідних графічних пакетів, наприклад градієнти можна створювати і налаштовувати самостійно, коректуючи безліч параметрів, включаючи напівпрозорість, і зберігати їх в бібліотеці для подальшого використання. Застосування шарів з можливістю зміни режимів їх змішування і коригуванням напівпрозорості дозволяє генерувати багатошарові фрактали і за рахунок накладення фрактальних зображень один на одного домагатися унікальних ефектів. Використання масок непрозорості забезпечує маскування певних областей зображення. Фільтри трансформації дозволяють виконувати щодо виділених фрагментів зображення різноманітні перетворення: масштабувати, дзеркально відображати, обрізати по шаблону, спотворювати за допомогою завихрення або ряби, розмножувати за принципом калейдоскопа і т.д.
3. Програма Fractal Explorer
Fractal Explorer - програма для створення зображень фракталів і тривимірних аттракторов з досить вражаючими можливостями. Має інтуїтивно зрозумілий класичний інтерфейс, який може бути налаштований відповідно до призначених для користувача уподобаннями, і підтримує стандартні формати фрактальних зображень (* .frp; * .frs; * .fri; * .fro; * .fr3, * .fr4 і ін.) . Готові фрактальні зображення зберігаються в форматі * .frs і можуть бути експортовані в один з растрових графічних форматів (jpg, bmp, png і gif), а фрактальні анімації зберігаються як AVI-файли.
Генерація фракталів можлива двома способами - на основі базових фрактальних зображень, побудованих по вхідних в поставку формулами, або з нуля. Перший варіант дозволяє отримати цікаві результати порівняно просто, адже вибрати відповідну формулу нескладно, тим більше що зручний файловий браузер дозволить оцінити якість фрактала з бази ще до створення на його основі фрактального зображення. У отриманого таким шляхом фрактального зображення можна змінити колірну палітру, додати до нього фонове зображення і визначити режим змішування фрактального і фонового шарів, а також ступінь прозорості фрактального шару. Потім можна буде піддати фрактальное зображення трансформації, при необхідності масштабувати, визначити розміри зображення і провести рендеринг. Створення зображення з нуля набагато складніше і передбачає вибір одного з двох способів. Можна вибрати тип фрактала майже з 150 варіантів. А потім вже перейти до зміни різноманітних параметрів: налаштування палітри, фону та ін. А можна спробувати створити свою призначену для користувача формулу, скориставшись вбудованим компілятором. Перед рендерингом готового зображення може знадобитися проведення автоматичної корекції колірного балансу і / або ручної корекції яскравості, контрастності і насиченості.
4. Програма ChaosPro
ChaosPro - один з кращих безкоштовних генераторів фрактальних зображень, за допомогою якого неважко створити безліч дивовижних по красі фрактальних зображень. Програма має дуже простий і зручний інтерфейс і поряд з можливістю автоматичної побудови фракталів дозволяє повністю управляти даним процесом за рахунок зміни великої кількості налаштувань (число ітерацій, колірна палітра, ступінь розмиття, особливості проектування, розмір зображення і ін.). Крім того, створювані зображення можуть бути багатошаровими (режимом змішування шарів можна управляти) і до них можна застосувати цілу серію фільтрів. Все що накладаються на об'єкти, що будуються фрактали зміни тут же відображаються у вікні перегляду. Створені фрактали можуть бути збережені у власному форматі програми, або в одному з основних фрактальних типів завдяки наявності вбудованого компілятора. Або експортовані в растрові зображення або 3D-об'єкти (якщо попередньо було отримано тривимірне уявлення фрактала).
У списку можливостей програми:
точна колірна настройка, що забезпечує плавні градієнтні переходи квітів друг в друга;
одночасне побудова декількох фракталів в різних вікнах;
можливість створення анімації на основі фрактальних зображень з визначенням ключових анімаційних фаз, які можуть відрізнятися по будь-якому змінюваному параметру: кутах повороту і обертання, колірним параметрам та ін .;
створення тривимірних уявлень фракталів на основі звичайних двовимірних зображень;
підтримка багатьох стандартних форматів фрактальних зображень, зображення в яких можуть бути імпортовані і відредаговані в середовищі ChaosPro.
5. Програма Apophysis
Apophysis - цікавий інструмент для генерації фракталів на основі базових фрактальних формул. Створені за готовими формулами фрактали можна редагувати і невпізнанно змінювати, регулюючи різноманітні параметри. Так, наприклад, в редакторі їх можна трансформувати, або змінивши лежать в основі фракталів трикутники, або застосувавши вподобаний метод перетворення: хвилеподібний спотворення, перспективу, розмиття по Гауса і ін. Потім варто поекспериментувати з квітами, вибравши один з базових варіантів градієнтної заливки. Список вбудованих заливок досить значний, і при необхідності можна автоматично підібрати найбільш підходящу заливку до наявного растрового зображення, що актуально, наприклад, при створенні фрактального фону в тому ж стилі, що і інші зображення якогось проекту. При необхідності нескладно підрегулювати гамму і яскравість, змінити фон, масштабувати фрактальний об'єкт і уточнити його розташування на тлі. Можна також поставити під результат різноманітним мутаціям в потрібному стилі. Після закінчення слід задати розміри кінцевого фрактального зображення і записати його візуалізований варіант у вигляді графічного файлу (jpg, bmp, png).
6. Програма Mystica
Mystica - універсальний генератор унікальних фантастичних двовимірних і тривимірних зображень і текстур, які в подальшому можна використовувати в різних проектах, наприклад у якості реальних текстур для Web-сторінок, фонів Робочого столу або фантастичних фонових зображень, які можуть бути задіяні, наприклад, при оформленні дитячих книг. Пакет відрізняється нестандартним і досить складним інтерфейсом і може працювати в двох режимах: Sample (орієнтований на новачків і містить мінімум налаштувань) і Expert (призначений для професіоналів). Створювані зображення можуть мати будь-який розмір і потім експортуватися в популярні графічні 2D-формати. Прямо з вікна програми їх можна надіслати електронною поштою, опублікувати в Html-галереї або створити на їх основі відеоролик в форматах divx, mpeg4 і ін. Вбудований тривимірний движок програми може бути використаний при створенні тривимірних сцен для комп'ютерних ігор, наприклад фантастичних фонів і ландшафтів .
Генерація зображень здійснюється на основі закладених в пакеті фрактальних формул, а система підготовки зображення багаторівнева і включає дуже детальну настройку кольорів, можливість найпростіших трансформацій генеруються елементів і масу інших перетворень. У їх числі застосування фільтрів, зміна освітлення, коригування колірної гами, яскравості і контрастності, зміна використаного при генерації матеріалу, додавання до зображення "хаотичних" структур та ін.
висновок
Даний вид графіки незамінний при створенні таких складних повторюваних об'єктів, що складаються з самоподібних частин, як хмари, гори, вода і т.д. Фактично, завдяки фракталу, знайдений спосіб ефективної реалізації складних неевклідових об'єктів, образи яких дуже схожі на природні. Дозволимо зауважити, що крім графіки, так само є і живопис, і музика. Всі вони побудовані на технології фрактала.
Безперечними перевагами фрактала є:
Малий розмір виконуваного файлу при великому зображенні.
Нескінченна масштабованість і збільшення складності картинки.
Незамінність в побудові складних фігур, що складаються з однотипних елементів (хмари, вода і т.д.).
Відносна легкість в створенні складних композицій.
Фотореалістичність.
недоліки:
Всі обчислення робляться комп'ютером, чим складніше зображення, тим більше завантаженість ЦП і ОЗУ.
Неосвоєння технології.
Погане поширення і підтримка різними системами.
Невеликий спектр створення об'єктів зображень.
Обмеженість материнських математичних фігур.
Загалом то, як завжди. У всього є переваги і недоліки. Графіка тим більше грішить і тим, і тим.
література
Мандельброт, Б. Фрактальна геометрія природи / Б. Мандельборт.-
М .: «Інститут комп'ютерних досліджень», 2002..
Федер, Е. Фрактали / Е. Федер. - М: «Мир», 1991.
Шредер, М. Фрактали, хаос, статечні закони. Мініатюри з нескінченного раю / М. Шредер.-Іжевськ: «РГД», 2001.