Статьи

НОУ ІНТУЇТ | лекція | Символьні обчислення

  1. 2.2.Сімвольние операції з оператором символьного виведення Потужний і зручний засіб символьних операцій...
  2. Команди панелі Symbolic
  3. Диференціювання та інтегрування
  4. обчислення меж
  5. перетворення виразів
  6. рішення рівнянь
  7. Основні підсумки
  8. Завдання для самостійного виконання

2.2.Сімвольние операції з оператором символьного виведення

Потужний і зручний засіб символьних операцій - оператор символьного виводу. Використовуючи цей оператор, можна диференціювати, інтегрувати в символьному вигляді і виконувати інші операції. Цей спосіб більш наочний, так як дозволяє записувати вирази в традиційній математичній формі і зберігати символьні обчислення в документах MathCAD. Слід мати на увазі, що оператор символьного виводу враховує всі попередній вміст документа і видає результат з його урахуванням. Не всяке вираз піддається аналітичним перетворенням. У разі, якщо завдання не має аналітичного рішення, або вона виявляється занадто складною для символьного процесора, то як результат виводиться саме вираження.

Оператор і символьні операції можна викликати з панелі інструментів Symbolic (іконка палітри має вигляд Оператор і символьні операції можна викликати з панелі інструментів Symbolic (іконка палітри має вигляд   ) Або Evaluation (   Рис ) Або Evaluation ( Рис.2.6 а, б) .


Мал.2.6.

Палітра символьних операцій а) Symbolic, б) Evaluation

Виконання символьної операції
  1. Ввести вираз. Обов'язково виділити його за допомогою синього куточка (клавіша "пробіл"), синій куточок справа.
  2. Клацнути оператор символьного виводу.
  3. Клацнути за межами.
  4. Виконати операції.

Символьні операції з ключовими словами

До певної міри можна управляти способом символьних обчислень. Для всебічного контролю над символьними перетвореннями потрібно використовувати ключові слова (keywords) панелі Symbolic. Ключові слова символьних перетворень представлені в таблиці 2.1

Виконання символьної операції з ключовим словом:

  1. Ввести вираз. Обов'язково виділити його за допомогою синього куточка.
  2. Клацнути відповідну операцію - ключове слово на палітрі Symbolic.
  3. Якщо треба зробити дві операції, клацнути іншу операцію (ключове слово).
  4. Клацнути за межами.
Команди панелі Symbolic

Таблиця 2.1. Команда меню Призначення Float, n Виконати обчислення, результат уявити формі числа з плаваючою точкою з точністю до n значущих цифр. rectangular Виконати обчислення з поданням результату в комплексній формі assume Виконати обчислення з припущеннями simplify Спростити вираз expand Розкласти вираз за ступенями factor Розкласти на множники collect Угруповання за ступенями змінної coeffc Знайти коефіцієнти полінома solve Вирішити рівняння (систему рівнянь) щодо змінної substitute Заміна змінної differentiate Диференціювати все вираз щодо виділеної змінної Integrate Інтегрувати вираз щодо виділеної змінної parFrac Розкласти на елементарний Перші дробу series Розкласти в ряд Тейлора fourier Перетворення Фур'є invfourier Зворотне перетворення Фур'є laplace Перетворення Лапласа invlaplace Зворотне перетворення Лапласа ztranns Z-перетворення invztranns Зворотне Z-перетворення combine Спростити вираз для експоненційною або логарифмічною функції

Диференціювання та інтегрування

  1. Для диференціювання ввести функцію під знак використовуючи панель Calculus. Обов'язково виділити його за допомогою синього куточка (клавіша "пробіл"), синій куточок справа.
  2. Для інтегрування ввести функцію під знак . Також виділити його за допомогою синього куточка (клавіша "пробіл"), синій куточок справа.
  3. Клацнути оператор символьного виводу, використовуючи панель Symbolic або Evaluation.
  4. Клацнути за межами.

Приклади символьного диференціювання і інтегрування (обчислення потрійного інтеграла і певного інтеграла з параметрами а, b) показані нижче. Аналогічним чином в символьному вигляді можна обчислити похідні будь-якого порядку, суми, твори.

Не всі інтеграли, тим більше подвійні і потрійні, MathCAD може обчислити в символьному вигляді. Якщо MathCAD не може зробити операцію, він виводить первісне вираження.

обчислення меж

  1. Ввести функцію під знак використовуючи панель Calculus. Обов'язково виділити його за допомогою синього куточка (клавіша "пробіл"), синій куточок справа.
  2. Клацнути оператор символьного виводу, використовуючи панель Symbolic або Evaluation.
  3. Клацнути за межами.
  4. Виконати операції, перераховані нижче.

чудові межі

перетворення виразів

Спрощення виразів. Для виконання операції перетворення необхідно вибрати відповідне ключове слово Simplify (Спрощення), Factor (розкладання на множники) або Expand (розширення виразів) на панелі Символіка. Приклад команд Simplify, Expand, Factor наведено нижче.

Розкладання за ступенями змінної. Команда Collect розкладає вираз за ступенями зазначеної в цій команді змінної, якщо таке подання можливе. Приклад використання команди Collect наведено нижче.

Приклад використання команди Collect наведено нижче

Підстановка значень змінних у вираз і обчислення цього виразу. Використовується слово Substitute. Приклад використання команди Substitute наведено нижче.

Приклад використання команди Substitute наведено нижче

рішення рівнянь

Ключове слово Solve дозволяє розв'язувати рівняння і системи лінійних і нелінійних рівнянь. При вирішенні рівнянь з нульовою правою частиною треба ввести вираз, ключове слово Solve, змінну, щодо якої вирішується рівняння. Приклад рішення наведено нижче.

Якщо рівняння мають праву частину, використовується логічне рівність Якщо рівняння мають праву частину, використовується логічне рівність   з панелі Boolean з панелі Boolean. Система рівнянь і змінні, щодо яких система вирішується, вводяться як елементи матриці (див. Нижче).

Нижче)

При вирішенні рівнянь з певною точністю вводиться ключове слово float (див. Нижче).

Нижче)

Основні підсумки

У лекції представлені символьні обчислення в різних варіантах: з допомогою команд меню, оператора символьного виводу, ключових слів символьного процесора. На прикладах показано диференціювання та інтегрування математичних виразів, обчислення меж, рішення рівнянь, різні перетворення алгебраїчних виразів.

Завдання для самостійного виконання

  1. Знайти інтеграл для і
  2. Знайти вираз, підставивши і
  3. Вирішити рівняння
  4. Обчислити невизначений інтеграл , , , .
  5. Знайти похідну функції : , , , , .
  6. Знайти приватні похідні : , , , , , .

Ключові терміни

Matrix (Матриці) - панель операцій з матрицями.

Evaluating - панель, що містить знаки рівності і виконання операцій.

Symbolic (символи) - панель для символьних операцій.

Solve (вирішити) - оператор символьного рішення рівнянь.

Calculus - панель операцій математичного аналізу.

Boolean - панель логічних операцій.

Новости

Как оформить группу в вконтакте видео
Дано хотел свой магазин в вк, но не знал с чего начать его делать. Так как хотелось не банальный магазин с кучей ссылок и фото, а красиво оформленный. С меню, с аватаркой. После просмотра видео создал

Как создать видео без программ
Реклама - это один из видов деятельности, который помогает людям продвигать свои товары или услуги. Одним из таких видов рекламы является - раздача листовок или более современное название "флаеров". Раздача

Как создать фото из видео
Кризис заставляет искать дополнительные источники дохода. Одним из таких источников может стать торговля на валютном рынке Форекс. Но чтобы не потерять свои деньги необходимо работать с надежным брокером.

Как оформить диск малыш от рождения до года из фото и видео
Оформить диск "Малыш от рождения до года" из фото и видео можно совершенно разными способами! Кто-то для достижения данной цели идет на шоу-таланты, кто-то пользуется услугами профессионалов, а кто-то

Финансовые новости мира
Вернуться в раздел Профессия экономист Экономисты востребованы в компаниях, где требуется контролировать расходы, правильно рассчитывать средства, где необходим постоянный анализ экономической деятельности

Транспортное средство закон
Пункт 1.5. ПДД гласит: «Участники дорожного движения должны действовать таким образом, чтобы не создавать опасности для движения и не причинять вреда», а в пункте 1.2. указано: «Участник дорожного движения»

Квест кімната дніпро
Законопроект о запрете посещения квестов детьми младше 14 лет прокомментировал один из самых популярных в России квест-агрегаторов. Поправки в городской закон о мерах по предупреждению причинения вреда

Труба в изоляции Valsir Pexal
На сегодняшний день имеется масса самых разных отделочных материалов, которые можно использовать, как внутри, так и снаружи помещения в качестве декоративного элемента, однако большинство из них имеет

Роллы
От того, как и чем мы питаемся зависит очень многое. Это и самочувствие и внешность и общее состояние здоровья. Несмотря на широкое предложение, вопросы правильного и вкусного питания стоят очень остро.

Дешевая доставка суши
Суши можно не только запивать, но и заедать: хорошо с суши сочетаются тэмпура (обжаренные в специальном кляре ломтики овощей, грибы или морепродукты), а также мисо-суп (суп, заправленный бобовой пастой).